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Proyecto Final

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  ¿Puede la música parecerse a las matemáticas?    La música y las matemáticas están estrechamente relacionadas desde la época de Pitágoras , pero las matemáticas al ser teóricas siempre han estado por delante. En la antigüedad, se acostumbraba a enseñar mediante el cuadrivium, que eran cuatro materias: matemáticas, geometría, música y astronomía. La música se considera como las matemáticas en movimiento, la astronomía era la geometría en movimiento. El sonido es una onda sinusoidal que viaja a través de un medio físico, que normalmente es el aire, mismo que impacta un transductor natural que son nuestros tímpanos, convirtiéndose en señales eléctricas, luego son interpretadas por nuestro cerebro, registrándose como memorias. Para producir sonido es necesario un dispositivo mecánico, ya sea de cuerdas, viento-metal o viento-madera, en adelante nos referiremos a él como instrumento musical, este dispositivo tiene como objetivo producir un grupo cuantizado de ondas dentro del espectro de

Semana 6: Cálculo

CALCULO  Su historia es curiosa, arranca con una discusión de filósofos en la Grecia Clásica, concretamente Parménides, un monista dogmático que propugnaba la negación de la pluralidad y el devenir (movimiento), para ello su discípulo Zenón formuló un par de célebres paradojas (La tortuga y Aquiles; la flecha detenida), que dejaban en ridículo la noción de movimiento. Newton y Liebniz dos mil años después, y a paradoja por cabeza, darían una contundente respuesta, aunque no de índole filosófica. Fue así como nació esta ciencia.  Las consideraciones filosóficas aún se siguen discutiendo, al respecto, IO me inclino en favor de Parménides, básicamente porque la noción de tiempo es subjetiva y no está demostrado que su avance sea lineal (demasiados presupuestos ad hoc), y aplicando la navaja de Ockham, resulta que la negación del devenir es la tesis más plausible. Con respecto a la pluralidad, sí aplicamos lo propuesto por la cromodinámica cuántica de Feynman, esta queda bastante en entred

Semana 5: Predictor de encuentros deportivos

Las eliminatorias de COMEBOL al Mundial de Fútbol Qatar 2022 acaban de empezar. Este es un ensayo de probabilidades sobre cuál será el resultado de la Selección del Ecuador en la competencia, tomando en cuenta su participación en las eliminatorias al Mundial Rusia 2018. Hay que hacer ciertas aclaraciones sobre este predictor: - Ecuador tuvo un comportamiento irregular y no clasificó al anterior mundial, por lo que esta predicción es más bien pesimista. - El calendario de esta eliminatoria es diferente al pasado, por lo que la secuencia de resultados de base se adaptó al calendario presente. Es decir, se puso como sí la anterior eliminatoria se hubiera jugado con el calendario actual. - Los partidos ganados se marcan con W, los perdidos como L y los empatados como E. La matriz de transición 3x3 sigue ese mismo orden, es decir, las columnas de izquierda a derecha son respectivamente WLE y la filas desde arriba hacia abajo se enumeran WLE. - El vector de probabilidad inicial tiene la nota

Semana 4: Probabilidades y Data Science

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  Probabilidades y Data Science   Las probabilidades siempre han sido enfocadas en Matemáticas puras, un tema tabú sólo apto para matemáticos de carrera. Sé de buena fuente que científicos que han estudiado Física y Matemáticas ahora se dedican a tareas más mundanas como analistas en entidades financieras y startups. Se puede hacer una profesión muy lucrativa solamente estudiando las bases de la matemática estadística que apoya tus estudios de informática. Aquí tengo una síntesis de los conceptos más importantes. ¿Qué es un evento? Es un elemento de un conjunto de eventos similares, es una única ocurrencia.  ¿Qué es un conjunto? Son todos los eventos agrupados. Son las posibilidades que tenemos en el sistema. Está compuesto de eventos elementales, también se le llama espacio muestral. Propiedades de los conjuntos. Los conjuntos de datos estadísticos tienen ciertas propiedades que los distinguen del resto de conjuntos, concretamente se llaman métricas. Algunas de estas métricas son:

Semana 3: El Motor de videojuegos y la resolución de las pantallas

 Este es una reflexión de una técnica de re-escalado de imágenes ANTECEDENTES: Ustedes se preguntarán porqué los actuales videojuegos ocupan tanto espacio de disco o medios de instalación. La respuesta no es sencilla hay varios factores, pero sin duda uno de los más importantes son la texturas. A medida que avancemos en la explicación se irán explicando estos conceptos. Los videojuegos a lo largo de la historia van cambiado de resolución. Los primeros videojuegos empezaron en 480 x 600 píxeles, cada pixel es una celda cuadrada en una matriz que representa un color en una pantalla digital o LCD como se las conoce hoy (existen otras pantallas que son analógicas que se excluyen de este análisis). En este momento la resolución más utilizada es 1920 x 1080 píxeles (full HD) pero se estima que en el corto plazo sea reemplazada por pantallas de 3840 píxeles horizontales y 2160 píxeles verticales, más conocida como 4K. PROBLEMA: Podemos dividir el problema en dos partes, a saber: La resolución

Semana 2: Descartes y el álgebra

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  Descartes es el artífice de las matemáticas modernas. Muchos autores antes de él solamente dieron un pequeño impulso, el plano cartesiano es una representación clara de las funciones. siendo la geometría analítica los cimientos de muchos avances científicos posteriores, tales como la teoría de la gravitación universal de Newton, el cálculo diferencial e integral y muchos otros. Aún así las matemáticas adolecían de fundamento axiomático, para ello habría que esperar dos siglos a la llegada de las estructuras algebraicas. Prácticamente todas las matemáticas modernas, háblese de álgebra lineal, álgebra tensorial, espacios euclídeos, etc. las debemos a la contribución fundamental de Niels Abel, célebre matemático noruego que dio las luces necesarias para que hoy en día podamos utilizar las matemáticas con sólidos fundamentos. La mayoría de cursos de matemáticas evitan considerar las estructuras algebraicas y en mi opinión esto es un error, porque quita rigurosidad a la disciplina, empuja

Semana 1: Lógica Proposicional

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 INICIO La lógica fue propuesta como ciencia por Aristóteles, célebre filósofo griego. Constituye la base del pensamiento occidental, por siglos fue aceptada como el método científico dominante, incluso se considera inspiración para filósofos y matemáticos árabes, mismos que tradujeron sus trabajos y por lo tanto mucho de su material sobrevivió la Edad Media, no se puede decir lo mismo de muchos otros autores griegos. El Renacimiento en Europa traería consigo críticas a filosofía clásica y sería Descartes su más exitoso detractor. El filósofo y matemático francés propuso un nuevo método científico ya no tomando como base la lógica sino más bien una estructura de hipótesis - tesis, causando una revolución en todo el continente. REESTRUCTURACIÓN Los avances científicos, inventos, además de cambios sociales y políticos desembocaron en la Ilustración. Immanuel Kant sería el filósofo que archivó la filosofía clásica y daría paso a la filosofía moderna. Su disertación sobre las ciencias pur